เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม ?

 

เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม?

         นักศึกษาหลายคนคงเกิดคำถามนี้ขึ้นในใจทุกครั้งที่ต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์แน่นอน และหลายคนคงมีทัศนะคติกับวิชาคณิตศาสตร์ต่างกันออกไป เช่น เรียนเพราะเป็นวิชาบังคับ! ไม่เห็นได้ใช้ในชีวิตประจำวันเลย! ยากจัง ไม่เข้าใจ ไม่รู้เรื่อง น่าเบื่อ เซ็งเป็ด เซ็งหมู เซ็งไก่ ฯลฯ

         คำถามนี้มีมาเป็นพันปีมาแล้ว ในสมัยนั้นยุคลิด (Euclid : ก่อน ค.ศ. 450-380) บิดาแห่งเรขาคณิต ก็ถูกตั้งคำถามนี้จากลูกศิษย์เช่นกัน และยุคลิด ได้ตอบว่า

 

“เจ้าจงเอาเงินนี่ไป เพราะเจ้าจะต้องได้สิ่งตอบแทน เมื่อเจ้าเรียนจบ”

        คำตอบนี้มีนัยมากกว่าข้อความที่เห็นแน่นอน นักศึกษาคิดว่าคำตอบนี้หมายความว่าอย่างไรครับ?

          วันนี้อาจารย์ก็มีมุมมองอีกมุมหนึ่งเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์อยากเล่าให้ฟัง เพื่อให้นักศึกษาพอเข้าใจว่าสาเหตุที่เราต้องเรียนคณิตศาสตร์อยู่บ่อยๆ เนี่ยจะเรียนไปทำไม?

        ก่อนอื่นขอตั้งคำถามนักศึกษาก่อนว่า ตั้งแต่เรียนประถม มัธยม จนถึงระดับอุดมศึกษา มีวิชาใดในห้องเรียนที่สามารถฝึกให้เราคิดอย่างมีเหตุมีผล คิดเป็นระบบ ฝึกให้มีการวางแผนการแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นตอน ฝึกทักษะการแก้ปัญหา ?  คำตอบ…………………………………………………………………………………………………………………..

        คำถามข้างต้นให้นักศึกษาเป็นคนตอบเองน่าจะดีที่สุด และคิดว่านักศึกษาคงรู้คำตอบอยู่ในใจแล้ว ซึ่งถ้าใครได้คำตอบว่าวิชาคณิตศาสตร์ แสดงว่านักศึกษา น่าจะได้คำตอบแล้วว่าเราเรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม

        โดยภาพรวมแล้วคณิตศาสตร์เป็นเครื่องในการแก้ปัญหา ดังนั้นเมื่อใดก็ตามที่เราต้องการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนก็มักจะมีคณิตศาสตร์ไปเกี่ยวข้องทั้งหมด

        แต่หลายคนก็ยังสงสัยอยู่ดีว่า… แล้วเรียนในระดับอุดมศึกษามันเอาไปใช้ตอนไหนล่ะ? อาจารย์ก็จะขอไล่เรียงคำตอบเหตุผลตั้งแต่ระดับประถมจนถึงระดับอุมศึกษาดังนี้

        เรียนคณิตศาสตร์ระดับประถม : ในระดับประถมเรียนคณิตศาสตร์เพื่อให้มีทักษะการคิดคำนวณพื้นฐาน ใช้ชีวิตร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้

      แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าคณิตศาสตร์เป็นแค่เรื่องซื้อของทอนเงิน คณิตศาสตร์ไม่ใช่การเรียนตัวเลข ตัวเลขเป็นแค่บันไดให้เด็กได้เรียนรู้อย่างอื่น รู้จักจินตนาการ รู้จักคิด รู้เหตุรู้ผล เข้าใจเงื่อนไข ฯลฯ
      เช่น ข้อความว่า "พาราเซตามอลเป็นยาแก้ปวดที่ปลอดภัยที่สุด" ถ้าเด็กที่ผ่านการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ จะคิดไม่เหมือนคนทั่วไป เด็กจะคิดคิดได้แบบนี้ครับ

1. "พาราเซตามอลเป็นยาแก้ปวดที่ปลอดภัยที่สุด" ก็แปลว่า ยาแก้ปวดมีหลายชนิด ไม่ได้มีพาราเซตามอลอย่างเดียว

2. "พาราเซตามอลเป็นยาแก้ปวดที่ปลอดภัยที่สุด" แปลว่า ปลอดภัยกว่ายาแก้ปวดชนิดอื่น แต่ก็ไม่ได้หมายความว่าไม่มีอันตราย เพราะไม่ได้บอกว่าปลอดภัย 100 %

3. ยาแก้ปวดชนิดอื่นอาจปลอดภัยน้อยกว่าพาราเซตามอล เช่นแอสไพลิน ปลอดภัย 80 % (พาราเซตามอลปลอดภัย 10 % ... เป็นตัวเลขสมมุติทั้งสิ้น) แต่ราคาต่างกัน พาราเซตามอลเม็ดละหนึ่งบาท แต่แอสไพรินกำ(มือ)ละหนึ่งบาท เด็กย่อมเข้าใจเรื่องความคุ้มค่าในการเลือกได้

         เรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยม : การเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมแยกจุดมุ่งหมายเป็น  2 ประเด็นหลักๆ คือ

      1.  ต้องการให้คนเรียนมีเหตุผล มีทักษะการแก้ปัญหา สามารถสื่อสารเรื่องต่างๆ ในเชิงตัวเลขได้ ดังนั้นถ้านักศึกษาเป็นคนมีเหตุผล มีการคิดที่เป็นระบบ มีการสื่อสารกับผู้อื่นได้ดี ทักษะเหล่านี้ก็ได้มาจากการเรียนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมนั่นเอง ซึ่งก็เป็นคำตอบว่าเรียนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมไปทำไม

     2. เป็นการเตรียมตัวเรียนระดับอุดมศึกษา นักเรียนมัธยมส่วนใหญ่(ส่วนมากเสียด้วย) ยังคงสงสัยอยู่ว่าเรื่องที่เรียนในระดับมัธยม บางเรื่องก็ยากเหลือเกิน จะได้เอาไปใช้ตอนไหน  อาจารย์ขอตอบว่า ความรู้ที่เราเรียนในมัธยมทั้งหมดเป็นเพียงหัวเรื่องย่อยๆ ที่จะนำมาผนวก(รวม)เข้าด้วยกันในการเรียนระดับอุดมศึกษา เช่นเรื่องตรีโกณมิติ ก็จะใช้ในเรียนสาขาวิทยาศาสตร์ เพราะเป็นฟังก์ชันที่ใช้อธิบายคลื่น หรือใช้ในการเรียนสาขาวิศวกรรมศาสตร์ ในการคำนวณสิ่งก่อสร้าง  คำนวณการเคลื่อนที่  เรียนเรื่องตรรกศาสตร์  เพื่อใช้ในการเรียนสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ และนิติศาสตร์เป็นต้นเป็นต้น  

        ที่กล่าวมานี้ก็คงพอชี้ให้เห็นได้ว่าเราเรียนคณิตศาสตร์ในสมัยมัธยมไปทำไม ซึ่งปัจจุบันนักเรียนส่วนใหญ่ก็เข้าใจผิดว่าการเรียนคณิตศาสตร์นั้นต้องเรียนเพราะเป็นวิชาบังคับ ต้องเรียนเพราะอยากสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ ซึ่งหลายคนที่สอบเข้ามหาวิทยาลัยได้คะแนนคณิตศาสตร์สูง กลับสอบตกวิชาคณิตศาสตร์ในระดับอุดมศึกษา เพราะไม่เข้าใจจุดมุ่งหมายข้อแรกของการเรียนมัธยม และรู้เพียงแค่สูตรลัดหาคำตอบที่สอนกันในโรงเรียนกวดวิชา ซึ่งสามารถใช้ได้แค่เพียงบางปัญหาเท่านั้น แต่ในชีวิตจริงๆ เรามักไม่เจอปัญหาที่ใช้สูตรสำเร็จได้ ความเข้าใจในแก่นแท้ของวิชาจึงสำคัญกว่าเทคนิคในการหาคำตอบ

         แล้วเรียนคณิตศาสตร์ระดับอุดมศึกษาล่ะ : การเรียนระดับมัธยมศึกษาเป็นการเรียนที่มีความเฉพาะเจาะจง มีเป้าหมายในการเรียนชัดเจนมาก สามารถระบุได้ว่าเรียนจบแล้ว เชี่ยวชาญเรื่องใด และจะไปประกอบอาชีพใด ดังนั้นการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับนี้ขึ้นกับว่านักศึกษาเรียนสาขาใด เช่นถ้าหากเรียนวิทยาศาสตร์ก็จะต้องเรียนคณิตศาสตร์ เพราะการแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์จำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์ทุกสาขาวิชา

        และสำหรับวิทยาการคอมพิวเตอร์ ก็จะต้องใช้ความรู้คณิตศาสตร์อย่างเลี่ยงไม่ได้ เช่น

ถ้านักศึกษาอยากเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เก่ง ก็จะต้องมีทักษะการคิดแบบตรรกศาสตร์ที่ดี

นักศึกษาจะเรียนดิจิตอลได้ดี นักศึกษาจะต้องเข้าใจพีชคณิตบูลีน

เมื่อเขียนโปรแกรมเสร็จสิ้นแล้วจะทราบได้อย่างไรว่าโปรแกรมที่เขียนดีหรือไม่ ก็จะต้องใช้ฟังก์ชันหรือสมการคณิตศาสตร์ไปทดสอบ

นักศึกษาจะเขียนเกมคอมพิวเตอร์ได้เหมือนจริงก็จะต้องมีความรู้แคลคูลัส ว่าเมื่อมีการกระแทกด้วยแรงขนาดนี้วัตถุน่าจะกระเด็นไปไกลแค่ไหน ทำมุมเท่าไร เกมที่สร้างจึงจะเหมือนจริง

งานคอมพิวเตอร์กราฟิกก็ยังคงอาศัยความรู้เรขาคณิตในการคำนวณระยะ มุม ต่างๆ

การแปลงไฟล์วีดีโอในคอมพิวเตอร์ก็อาศัยความรู้เรื่องอนุกรมฟูริเยร์ เพื่อเปลี่ยนจากฟังก์ชันต่อเนื่องไปเป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง โดยใช้หลักการที่ว่าทำให้ขนาดไฟล์เล็กลงและข้อมูลที่หายไปอยู่ในระดับที่ยอมรับได้

การศึกษาโครงสร้างข้อมูล วิเคราะห์และออกแบบอัลกอริทึม และ อัลกอริทึมเชิงการจัด ก็จะต้องรู้คณิตศาสตร์เชิงการจัด(ศาสตร์แห่งการนับ) ทั้งสิ้น

        ที่กล่าวมานี้ก็เป็นเพียงภาพรวมให้นักศึกษาได้เห็นอีกมุมมองหนึ่งในการเรียนคณิตศาสตร์ และอาจารย์ขอทิ้งท้ายว่านักศึกษาเป็นนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่ไม่เก่งคณิตศาสตร์นั้นไม่ใช่เรื่องเสียหาย แต่ถ้านักศึกษาเป็นนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่เก่งคณิตศาสตร์ นักศึกษาก็จะเป็นนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ที่มีความพิเศษและเหนือกว่าคนอื่นๆ ซึ่งประเทศไทยยังคงต้องการบุคลากรเช่นนี้อีกมากครับ ขอขอบคุณนักศึกษาที่ตั้งใจอ่านจนจบครับ หากมีความคิดเห็น ซึ่งจะเห็นด้วยหรือไม่เห็นด้วยให้แสดงออกได้เลยครับ (ไม่หักคะแนนแน่นอนครับ)