9 เคล็ดลับเก่งคณิตศาสตร์

             ถ้าถามอาจารย์ว่าคนที่เก่งคณิตศาสตร์นั้น เก่งโดยพรสวรรค์หรือพรแสวง อาจารย์ก็ขอตอบว่าจำเป็นทั้งสองอย่าง แม้จะมีพรสวรรค์ระดับอัจริยะก็ต้องใช้เวลาในการคิดค้นสิ่งใหม่ๆอยู่ดี คงไม่ได้คิดทฤษฎีสัมพันธภาพได้ขณะเตะฟุตบอลแน่ๆ ครับ

           จากประสบการณ์ การเรียนคณิตศาสตร์ 10 กว่าปี และ สอนคณิตศาสตร์ 10 ปีพอดี อาจารย์ก็มีข้อแนะนำในการเรียนคณิตศาสตร์ให้กับนักศึกษาทุกคน ลองนำไปลองปรับใช้ดูครับ ถ้าทำได้ทั้ง 9 ข้อก็น่าจะเข้าใจคณิตศาสตร์ได้มากขึ้นครับ

เคล็ดลับเก่งคณิตศาสตร์

1. ยอมรับข้อตกลงและนิยาม

        การเริ่มต้นเรียนคณิตศาสตร์ จะมีการตกลงสัญลักษณ์ และกติกาต่างๆ ที่เราต้องเปิดใจยอมรับให้ได้

เช่น ในสมัยประถมมีการให้นิยามการคูณว่าเป็นการบวกซ้ำๆ ตัวอย่าง 2 x 3 นั้นหมายถึง ให้นำ 2 มาบวกกัน 3 ตัว ( 2+2+2 )

ถ้ายอมรับข้อตกลงเหล่านี้ไม่ได้ก็จะไม่สามารถเรียนต่อไป

2. เข้าใจบทนิยาม และสัญลักษณ์ต่างๆ

        การเข้าใจบทนิยามในที่นี้ไม่ได้หมายถึง ท่องจำได้ แต่จะต้องเข้าใจข้อตกลงเหล่านั้นด้วย

เช่น สัญลักษณ์  (5)(2) + (4)(3)  หมายถึง การนำจำนวน 5 คูณกับ 2 แล้วนำมาบวกกับ ผลคูณระหว่าง 4 และ 3

ซึ่งถ้าหากไม่เข้าใจสัญลักษณ์ก็อาจทำให้คำนวณผิดพลาด

3. เข้าใจทฤษฎีบท  สูตร หรือสมบัติต่างๆ  และพลิกแพลงใช้ให้เป็น

ทฤษฎีบท  สูตร หรือสมบัติต่างๆ นั้นคือสิ่งเดียวกัน ซึ่งหมายถึงข้อเท็จจริงที่ต้องมีการพิสูจน์และยอมรับว่าเป็นจริง จึงจะนำมาใช้ได้ ซึ่งต่างจากบทนิยามเพราะบทนิยามเป็นสิ่งที่กำหนดขึ้นมาให้ยอมรับร่วมกันโดยไม่ต้องพิสูจน์

         หลายคนเรียนคณิตศาสตร์ไม่เข้าใจเพราะเป็นกังวลกับการท่องจำสูตร ซึ่งแท้จริงแล้วการจำสูตรหรือทฤษฎีได้หรือไม่นั้นเป็นเรื่องรอง แต่เรื่องหลักที่ต้องให้ความสำคัญก่อนจะเริ่มจำสูตรคือ จะต้องเข้าใจว่า ทฤษฎีบทนี้ใช้เมื่อใด?  และใช้อย่างไร?

4. ท่องจำบ้างแต่จำเท่าที่จำเป็น มีเทคนิคและเป็นระบบ

       เรียนอะไรบ้างที่ไม่ต้องจำ? เรียนศิลป ดนตรี กีฬา ภาษา ฯลฯ ล้วนแต่ต้องจำทั้งสิ้น แต่วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่คิดมากกว่า จำ ดังนั้นก่อนจะเริ่มจำ ให้ทำความเข้าใจก่อน และคิดหาวิธีจำที่ง่ายที่สุดสำหรับตนเอง โดยอาจจะใช้วิธีเชื่อมโยงกับสิ่งที่ตนเองคุ้นเคย

5. ฝึกทักษะ สร้างประสบการณ์ เผชิญปัญหาบ่อยๆ (อย่าวิ่งหนีปัญหา ถ้าไม่มีปัญหาในชีวิตจริงๆ ก็ใช้โจทย์ในหนังสือคิดไปพลางๆ)

        ทักษะนี้ใช้ได้กับชีวิตจริงและชีวิตการเรียนทุกแขนงวิชาครับ สำหรับในการเรียนคณิตศาสตร์ถ้าหมั่นฝึกฝนบ่อยๆ จะเป็นวิธีช่วยให้จำน้อยลง เพราะในขณะที่ฝึกฝน ก็จะต้องประมวลความรู้ที่มีออกมาแก้ปัญหาบ่อยๆ จึงทำให้สิ่งที่เราจะต้องจำถูกประมวลและเก็บรวบรวมเป็นความจำโดยปริยายแบบที่ไม่ต้องท่องจำ

          นอกจากนี้การได้เพิ่มประสบการณ์จากการฝึกฝนมากๆ จะทำให้มุมมองในการแก้ปัญหาต่างไปจากเดิม สามารถที่จะเลือกใช้วิธีที่ง่ายและเร็วที่สุดในการแก้ปัญหาได้ ต่างจากคนที่ไม่เคยฝึกฝน เมื่อพบปัญหามักจะเรียบเรียงความคิดไม่เป็น หรืออาจจะมองปัญหาไม่ออกเลยเป็นต้น

6. คิด และสร้างมุมมองต่อเรื่องต่างๆ ให้ลึกซึ้งกว่าคนอื่นๆ ทั่วไป

         ที่กล่าวมาข้างต้นอย่าเพิ่งเข้าใจว่าคนเก่งคณิตศาสตร์ต้องทำโจทย์เป็น 1000 ข้อนะครับ เพราะแท้จริงแล้วคนเก่งคณิตศาสตร์อาจจะทำโจทย์เพียงไม่กี่ข้อก็ได้ แต่จะต้องคิดมากกว่าคนอื่นๆ สังเกต และมีมุมมองต่อปัญหาต่าง ๆ ลึกซึ้งกว่าคนอื่นๆ แล้วจึงเริ่มลงมือแก้ปัญหา

7. ฝึกความคิดสร้างสรรค์

          ปัญหา 1 ปัญหามีวิธีแก้หลายวิธี และนักแก้ปัญหาที่ดีจะต้องมีความคิดที่ยืดหยุ่น ถ้าเราสามารถยืดหยุ่นความคิดตนเองให้ใช้ความรู้ที่ไม่ได้อยู่ในห้องเรียนอยู่มาแก้ปัญหาได้เหมือนกับความรู้ในห้องเรียนก็ถือว่าประสบความสำเร็จ เพราะปัญหาโดยทั่วไปในชีวิตจริงๆ ไม่มีสูตรสำเร็จ และไม่มีใครมาบอกเราว่าต้องใช้สูตรใด หรือความรู้เรื่องใดมาแก้ปัญหา การฝึกความคิดสร้างสรรค์จึงจำเป็นและอาจจะช่วยให้เราสามารถปรับเปลี่ยนความเชี่ยวชาญของเรามาแก้ปัญหาที่พบได้

8. ฝึกสมาธิ

         ในสมัยเรียนระดับปริญญาตรีอาจารย์ฝึกสมาธิตนเองบ่อยๆ โดยนั่งทบทวนตนเองหลังทานอาหารกลางวันประมาณ 5 นาที  นั่งสงบทำสมาธิก่อนเรียน อย่างน้อย 2 นาที หรือก่อนอ่านหนังสือ 10 นาทีเป็นต้น พบว่าการรับรู้และการเรียนรู้ทำได้รวดเร็วกว่าคนอื่นๆ สามารถทำความเข้าใจเรื่องที่เรียนได้จากครั้งแรกที่ฟัง ดังนั้นอาจารย์จึงอยากให้นักศึกษาลองนำเทคนิคนี้ไปใช้กันดู ซึ่งแท้จริงแล้ววิธีนี้ค้นพบโดยพระพุทธเจ้ามา 2000 กว่าปีแล้ว

9. เข้าเรียนตรงเวลา

       ธรรมชาติของเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์จะมีความต่อเนื่องกันเป็นลูกโซ่ เช่น ถ้าบวกเลขช้า ก็จะทำให้ ลบเลขช้า และทำให้คูณได้ช้า และทำให้ หารได้ช้า และส่งผลต่อการเรียนเรื่องอื่นๆที่ตามมา  การเรียนคณิตศาสตร์ในชั้นเรียนเป็นการเรียนเรียงความรู้คณิตศาสตร์ที่นักคณิตศาสตร์ใช้เวลาเป็น ร้อยๆ ปีในการคิดค้น ดังนั้นการเข้าเรียนจึงทำให้เราไม่ต้องใช้เวลาเป็นหลายร้อยปีเพื่อไปเรียนรู้ด้วยตนเอง

       นอกเหนือจากนักศึกษาควรจะมาเรียนแล้ว นักศึกษาควรจะเข้าเรียนให้ตรงเวลาด้วย เพราะในการเรียนการสอนคณิตสาสตร์จะมีการกำหนดข้อตกลง และความคิดรวบยอดใน 10 นาทีแรก ดังนั้นถ้านักศึกษาเข้าเรียนช้ากว่า 10 นาที ก็จะไม่สามารถเข้าใจการเรียนเรื่องนั้นๆ อย่างถ่องแท้ 

       สุดท้ายอาจารย์หวังอย่างยิ่งว่าแนวทางที่ได้แนะนำนี้จะเป็นแนวทางที่ช่วยให้เรียนคณิตศาสตร์ได้เข้าใจมากขึ้นครับ หากนักศึกษาต้องการข้อแนะนำเพิ่มเติมสามารถตั้งกระทู้สอบถามได้เลยครับ